Что есть тепловая энергия, когда металл горячий? Каким способом распространяется тепло в самом металле от горячей его точки к холодной точке?

Тепловая энергия вещества - это кинетическая энергия хаотического движения частиц, из которых состоит вещество.

В металлах теплота от горячих мест к холодным переносится в основном свободными электронами. Не случайно коэффициенты теплопроводности и электропроводности у металлов так близки.