Есть. И знают наизусть не только Псалтирь, но и все Четыре Евангелия, а также множество акафистов. Сам лично знаю такого священника.
А у мусульман есть хафизы - люди, знающие наизусть Коран на арабском языке.
А среди иудеев-харедим тоже есть много таких, которые в той или иной степени знают наизусть Тору.
Человек имеет большой потенциал развития памяти, но слабо работает над этим.
Есть, не только среди священников. И не только Псалтирь. Кто-то Евангелия знает наизусть, кто-то богослужения. Человеческие возможности в области памяти почти безграничны