Да, так же повсеместно, как и сейчас. В СМИ, правда, слова "Питер" и "питерский" появились только в перестройку, до этого считались разговорным сленгом с легким налетом фронды.
Я лично во времена СССР называл Ленинград Питером, да и не я один, практически вся молодёжь так поступала. Некий протест в этом был, что ли...
Сейчас, кстати, называю этот город Ленинградом.
Называли.
Дело доходило до курьёзов. Например, известный на рубеже 1980-90х гг ленинградский журналист Невзоров в своей передаче "600 секунд" постоянно использовал слово Питер. Но когда появилась идея о возвращении городу названия Петербург, то Невзоров резко полюбил советское название, связанное с Лениным.
А ведь тогда он ещё был достойным журналистом. Поначалу.