Почти вся математика возникла из решения практических задач, а остальная - всё равно нашла свой применение в решении практических задач, когда остальные науки "доросли" до их решения (как, например, теория групп Ли, которая возникла в начале XX века как абстрактная теория, но в наше время помогла физикам понять природу элементарных частиц, а теория чисел, о которой еще в начале XX века говорили, что она никогда не найдёт своего применения, стала основой криптографии, без которой вы и карточкой нигде не расплатитесь, и в интернете не передадите данные без риска их перехвата и компрометации).
Теорема Фалеса, которая изучается в 7 классе, была сформулирована и доказана Фалесом в ходе решения им задачи о том, как точно попасть ядром катапульты в корабль.
Синусы и косинусы - это не столько про прямоугольные треугольники, но и про любые волновые или периодические функции. Например, если вы хотите написать программу для управления квадрокоптером, то вы не сможете обойтись без синусов.
Ньютон придумал дифференциальное исчисление (матанализ), когда решал задачу, как повысить точность пушек, чтобы можно было попадать из них в цель с первого выстрела, произведя необходимые рассчёты, а не долго пристреливаясь и бесполезно тратя ядра и порох. Работа Ньютона в этом направлении заложила основы господства Британии в морях и дальних странах.
В наше время без производных не обойтись в практически любом бизнесе - начиная от финансового, и заканчивая оптимизацией работы складов и курьеров, развозящих товары с этих складов. А всё потому, что, решая задачи, с какого склада выгоднее доставлять товары клиентам, вы получаете уравнения. Взяв производные этих уравнений и приравняв эти производные к нулю, вы получите экстремумы (максимумы и минимумы) этих функций - то есть при каких значениях функция максимальна или минимальна. Взяв вторую производную, вы определите, что из них есть минимум, а что - максимум. И если ваша задач - оптимизировать доставку таким образом, чтобы её стоимость была минимальной, то именно производные помогут вам решить эту задачу.
К сожалению, школьная математика не уделяет достаточно внимания двум очень важным вещам: 1) составлению математических моделей и 2) объяснению того, где и как применяются получаемые в школе знания. С ведением пункта 2 математика стала бы гораздо интересней для учеников. А пункт 1 помогал бы развивать у учеников способность применять полученные знания для решения прикладных задач.