Если я подброшу бутылку с водой вверх, то каковы шансы, что она встанет на донышко, и от каких факторов это зависит?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
0
1 ответ
Поделиться

Итак. Бутылка с водой, если она пластиковая, довольно упруга. То есть, упав на любую свою точку, она может отскочить и далее занять совсем другое положение. Так что, можно считать, что при достаточно большой высоте падения бесполезно пытаться просчитать ее траекторию, чтобы она приземлилась на дно - даже если получится, не факт, что она на нем останется. 

Что определяет в конечном итоге, останется она стоять на дне или упадёт на бок? Мне видится, что крутящий момент. Для того, чтобы опрокинуть бутылку, стоящую на дне, нужно приложить некоторое усилие и наклонить на угол, на котором она выйдет из равновесия. Иначе говоря, приложить крутящий момент относительно края её дна. Чтобы поднять лежащую на боку бутылку, надо так же приложить момент и довести до условного положения равновесия,после которого она перевесится и встанет на дно. Очевидно, что раз бутылка имеет вытянутую форму, то и этот угол, граничный угол между падением на бок и установкой на дне, будет точно не 45 градусов. Для попавшейся сейчас под руку бутылки этот угол оказался порядка 15 градусов. 

Думаем далее. У бутылки есть вторая сторона, с крышкой. Упростим задачу и будем считать, что на крышку бутылка не встанет. Тогда выходит, что 15 градусов надо поделить на половину оборота, на 180. Получается 12. То есть с вероятностью 1 к 12 бутылка, упав и попрыгав, зависнет перед окончательным "успокоением" под таким углом, что установится на дно. 

Итого, 8% того, что подброшенная высоко бутылка в итоге встанет на дно

4
0
Прокомментировать
Ответить