Теряется ли информация на уничтоженном CD и почему она не должна теряться при падении в чёрную дыру?

185
1
0
1 ноября
15:34
ноябрь
2015

Я так понимаю, вопрос об информационном парадоксе в черных дырах. Как всегда, популяризаторы сделали свое черное дело, оставив совершенно неверное впечатление у людей об этом парадоксе. Единственная нормальная популярная литература, которую стоит читать по этому поводу, это книжка непосредственно этой исторической научной баталии вокруг этого парадокса - Леонарда Сасскинда (ozon.ru).

Скажу больше, в любой системе с возрастающей энтропией (а не только в CD диске) информация не сохраняется. Например, если у вас есть координаты всех песчинок соли в солонке, после того, как вы их высыпете, полный набор координат будет носить вероятностный характер, т.е. полная информация тем или иным способом “исчезнет”. Тут немножко неправильно мыслить в макроскопических объектах.

В квантовой теории поля ничего такого нет. Эволюция любой квантовой системы с гамильтонианом H описывается оператором эволюции (wikimedia.org). Этот оператор эрмитов, это означает, что он обратим по времени, что информацию в момент t0 можно восстановить по информации в любой другой момент t, просто подействовав обратным (эрмитово сопряженным) оператором. Резюмируя: квантовая теория поля - обратима, информация в результате эволюции систем не теряется.

Причем здесь черная дыра? Дело в том, что обычная шварцшильдовская черная дыра описывается одним числом - ее массой. Вся физика, связанная с этим объектом зависит ТОЛЬКО от этого одного числа, например интенсивность излучения Хокинга. Что получается? Допустим, у вас есть квантовая система с набором квантовых чисел (для определенности, пусть два квантовых числа). Говорят, что такая система находится в чистом состоянии, так как заданы все ее квантовые числа. Эта система как-то эволюционирует (не теряя “чистоты” своего состояния), а потом попадает в черную дыру. Два квантовых числа перешли в одно единственное число - массу черной дыры - и дальнейшее ее излучение будет описываться только одним этим квантовым числом. Т.е. ваше чистое состояние перешло в смешанное, описываемое лишь одним квантовым числом (т.н. матрица плотности). Если опять резюмировать: черные дыры образованные из M кг обычной материи и M кг антиматерии (без зарядов) - неразличимы, т.е. эта информация полностью теряется.

Есть одно направление для решения этого вопроса, в котором сейчас движется основная масса физиков. Дело в том, что унитарность эволюции с черной дырой (читай: сохранение информации) можно доказать для 5-ти мерного пространства анти де-Ситтера (AdS). В последние годы популярна гипотеза AdS/CFT дуальности, которая, грубо говоря, переносит физику из AdS в конформную теорию поля на нашем 4х мерном пространстве. Т.е. если эта дуальность верна, то по построению получится, что информация на самом деле сохраняется, т.к. она сохраняется в AdS. Однако пока эта теория построена лишь в отдельных случаях, а общего построения пока нет.

Есть также несколько более маргинальная часть физиков вместе со Стивеном Хокингом, которые считают, что классические черные дыры в нашем обычном понимании и вовсе не возникают, а те “черные дыры”, которые возникают, сохраняют информацию. Проблема в том, что пока его теория написана, опять же, в AdS и опирается, опять же, на AdS/CFT дуальность.

Как-то так все это устроено. Я бы мог, наверное, проводя аналогии с конфетками и апельсинчиками все это рассказать, но тогда вы бы не поняли всю полноту и серьезность этого вопроса.

4
0
Если вы знаете ответ на этот вопрос и можете аргументированно его обосновать, не стесняйтесь высказаться
Ответить самому
Выбрать эксперта