С разной точностью можно посчитать несколькими способами:
1)Можно грубо прикинуть по численности населения: в среднем доля детей в населении России составляет около 20%. Т.е. на город с населением 100000 человек приходится около 20000 детей.
2) Из количества участков детских поликлиник. Норматив детей на один педиатрический участок — 800 человек. Т.е. если в городе две поликлиники по 10 участков, это примерно 16000 детей.
3) По количеству школ и садиков. Наполняемость школ обычно составляет 600-900 человек. Садиков — 50-100 человек (очень зависит от количества групп и направленности садика).
Для крупных городов имеет смысл поискать отчеты на сайтах администрации, там иногда выкладываются демографические данные.
Предположу что на сайте гос.ком стата можно посмотреть. Там много чего выкладывается по разным регионам . Возможно на сайтах по изучению общественного мнения (ФОМ , Ливада...) все-таки они работают со статистикой
Есть такая штука, как "Открытые данные" - показатели, которые обязаны регулярно публиковать те или иные органы государственной власти. Например, Комитеты по записи актов гражданского состояния администрации субъекта федерции. Попробуйте там.