Ivan Butenco
май 2019.
1959

При каком значении p в разложении на множители многочлена x^2-px-10 содержится множитель x-2?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
0
1 ответ
Поделиться

Так как в данном многочлене содержится множитель х - 2, то один из его корней равен 2. Используем теорему Виета для приведённого трёхчлена: 

х1 + х2 = -р

х1*х2 = q

Где р - коэффициент перед х, а q - свободный член. 

Так как уже известен один из корней, равный 2, то получаем следующее: 

х1 + 2 = р

2*х1 = -10

х1 = -5, откуда р = -3. 

Получаем следующий трёхчлен: х^2 +3х - 10, который, будучи разложенный на множители, будет иметь вид (х-2)*(х+5).

1
-1
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью