Физический смысл волновой функции в квантовой механике очень простой: где волновая функция не равна нулю - движение есть, где она равна нулю - движения нет.
Давайте все вместе вспомним, что волновая функция, на секундочку, - это решение уравнения Шрёдингера, которое в свою очередь обладает физическим смыслом. Уравнение Шрёдингера - это аналог уравнений Гамильтона в классической механике, то есть аналог уравнений движения. Уравнение Шрёдингера описывает движение частицы, и его решение тоже описывает движение частицы.
А то у нас как обычно тут коллеги навели уже тень на плетень :-)
Если к этому ещё добавить теорему Эренфеста: "В среде с нормальной дисперсией центры волновых пакетов движутся по классическому закону", - то получается, что частица движется в целом как классическая, но только она распределена вокруг "ведущего центра" (в кавычках, потому что такого понятия нет).
Его нет. Совсем. То есть физический смысл имеет квадрат модуля волновой функции - плотность вероятности. Плотность вероятности это отношение вероятности найти частицу в некотором объёме к этому самому объёму. А сама функция физического смысла не имеет. Нас за рассказы о физическом смысле пси-функции на квантах больно били и были правы.