Можно ли в деревнях положить лежачие полицейские? Что делать и к кому обращаться?

Можно, конечно. Напишите обращение в местный орган МСУ и МВД, что - «на таком-то участке в таком-то населенном пункте, часто превышают установленный скоростной режим, прошу посодействовать в решении данной ситуации и рассмотреть вопрос создания «искусственной неровности» для снижения скорости движения и содействия тишине и покоя граждан и соблюдения скоростного режима в населённом пункте.»

Для сведения - «Искусственная неровность» - это официальное и легальное название «лежачего/спящего полицейского»