1) Если у вас плохая подвижность или травма суставов запястья , то отжимания на ладонях будет приносить вам дискомфорт. В этом случае отжимания на кулаках помогут вам избавиться от неприятных ощущений в кисти.
2)Стойка на кулаках менее устойчива, чем стойка на ладонях, из-за чего лучше включаются в работу мышцы-стабилизаторы: бицепсы, спина, кор и пр.
3)Укрепляются связки предплечья, которые не позволяют кисти прдворачиваться во время отжиманий, что может служить профилактикой травм, для спортсменов-ударников.
4) За счет увеличения длинны "опоры" увеличивается амлитуда выполнения упражнения: вы сможете опустится ниже, лучше растянуть целевую мышечную группу, эффект от упражнения будет лучше.
Резюме: на самом деле разница между классичексими отжиманиями и отжиманиями на кулаках не так уж велика, и каждый сам выбирает удобный для себя вариант.