Какие есть аргументы против гедонизма?

Самый известный - парадокс гедонизма: тот, для кого главным является удовольствие, более всего уязвим для неудовольствия, в то время как те, для кого удовольствие не главное, более приспособлены к борьбе за удовольствия и больше их получают.

На мой взгляд, никаких. Главное, не путать гедонизм как чисто аксиологическое мировоззрение с эгоизмом и утилитаризмом.

Ну и, важное уточнение - какой именно гедонизм вы имеете в виду? Это понятие постоянно изменялось в истории философии. И не только философии.

Трата жизни впустую на развлечения и удовольствия, вместо помощи хотя бы тем, кому она остро нужна, или создания каких-то очень серьезных проектов. Так же гедонизм - это по сути противоположность аскетизму. Если аскетизм улучшает личную самоорганизацию и посредством самоконтроля идет рост личности, то при гедонизме возможно когда все наоборот, лишь потакание свои слабостям и желаниям. Но это конечно сильно зависит от личного понимания гедонистом вопроса для чего именно ему нужны удовольствия.