Существует ли число «бесконечность»? Правда ли, что это число, принимающее любое значение?

Ответить
Ответить
Комментировать
3
Подписаться
4
6 ответов
Поделиться

Как мне известно (математик) это абстракция, либо область. Называть её числом, когда как бесконечность не определена множеством (не принадлежит им) — не правильно.

Да и в разных разделах математики можно встретить разные виды бесконечности.

Любому числу? Нет. С бесконечностью можно конечно работать, проводить операции, но говорить, что она вдруг стала принимать значение — странно. Ибо по логике, любое значение меньше бесконечности, ведь в этом её свойство. 

Конечно если в следствии какого-то вычисления вместо бесконечности появляется число, то это не бесконечность становится равна ему, а область сужается до этого числа.

Про программирование здесь многие сказали, там вообще всё банально, ибо бесконечность это просто несчетная область. В программировании, как мне известно, это значение не имеет веса (соответствующего своей величине), не может представлять собой сумму, и оно обладает лишь одним тривиальным свойством для сравнения. Вы не сможете бесконечность возвести в квадрат, прибавить к ней что-то, дабы изменить его значение. Разве что знак поменять.

8
-1
Прокомментировать

Бесконечность это не число, а понятие, абстракция. В математике бесконечность означает буквально "отсутствие конца", "неограниченность". Бесконечность в математике следует рассматривать в первую очередь как свойство какого-то множества объектов либо итеративного процесса. Во вторую очередь - как знак, участвующий в определённых записях, конструкциях, обозначениях, несущий определённый смысл только в таких записях. Поскольку обозначение и название относительно удобные - знак и название употребляется в различных записях и поэтому получил распространение и кажется, что он имеет значение сам по себе, однако это не так.

Что касается языков программирования: в некоторых процессорах в результате выполнения операций может случиться переполнение регистра или понимание недопустимости операции - например вычисление квадратного корня из -1 - в таких случаях в регистр записывается особое значение. Часто таких значения 3: -Infinity, Infinity и NaN. Это, соответственно, минус бесконечность, плюс бесконечность и "не число".

Соответственно в языках программирования надо как-то обрабатывать эти значения, для чего могут вводиться соответствующие понятия. При этом в каждом языке эти понятия могут трактоваться по-своему. В каких-то языках деление на 0 вызовет исключение, в каких-то результат такого деления даст Infinity с соответствующим знаком. Извлечение корня из -1 в JavaScript выдаст значение NaN. При этом JavaScript даёт проводить дальнейшие математические операции с такими значениями. Все математические операции, где один из операндов NaN дадут в итоге NaN. C Infinity веселее - его поведение похоже на поведение бесконечности в математических пределах. Например:

1/Infinity => 0
Infinity - 100000 => Infinity
Infinity + Infinity => Infinity
Infinity - Infinity => NaN

При этом JavaScript нас немного путает, так как при проверке типов -Infinity, Infinity и NaN JavaScript говорит нам, что это числа (typeof NaN === "number") и к этому есть нарекания. Однако даёт и средства для проверки, является ли что-то NaN или "безопасным числом", иными словами - не является ли что-то -Infinity, Infinity или NaN.

6
-3

"В математике бесконечность означает буквально "отсутствие конца" - нет.

0
Ответить
Прокомментировать

Есть одно слово "бесконечность", а обозначает оно явно не единичное, а некую безразмерность, множество элементов. Вот и подумай насколько в жизни нашей всё парадоксально, слово одно, а обозначает некое множество и само слово "бесконечность" часть множества, допустим словаря русского языка.

Ещё более парадоксальное, что бесконечность бывает разная, углубившись в эту сущность полюбишь сразу математику.

Тебе скажут, что это абстракция, но возможно не скажут для чего нам нужно абстрагироваться. Абстрагирование помогает мозгу, понижать размерность реальности, среди бесконечного множества признаков мира, он выделяет конечное и таким образом может "объять не необъятное". Но при этом понижение размерности бывает настолько эффективным, что мы допустим не теряем, что то важное, в той же самой бесконечности, мы не теряем её смысл.

Конечным, мы может выражать бесконечное. А математика в отличи от естественного языка делает это особенно изящно.

0
0
Прокомментировать

Такого числа нет. Одна из причин - это то, что "числами" принято называть объекты, над которыми можно производить арифметические операции, а над бесконечностью операции нельзя определить так, чтобы эти операции обладали общепринятыми свойствами. При этом в других, нечисловых системах математических объектов, бесконечность иногда удобно добавить в виде явного объекта. Например, есть виды геометрий, в которых добавлена "точка на бесконечности", и в топологических пространствах иногда можно бесконечно удаленную точку добавить. Но это нечисловые системы

0
-1

Трансфинитные ординалы и кардиналы - образуют числовые системы. Трансфинитные кардиналы - мощности бесконечных множеств.

0
Ответить
Прокомментировать

Один чувак, видимо, имел в виду NaN.

https://frontender.info/nan-is-not-a-not-a-number/ и здесь https://ru.wikipedia.org/wiki/NaN можно почитать подробнее.

А здесь http://www.ozhegov.com/alfabet/ch10.shtml можно узнать, что в словаре Ожегова нет слова «чувак». А даже если бы и было, никто уже много лет не использует слово «чувак» в значении «кастрированный баран», а стало быть, оно больше не имеет такого значения.

Nikita K.отвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
2
-5

И опять туда же. Зачем докапываться до слов?

0
Ответить

Просто очень не люблю эту тему «с настоящим значением слова чувак».

0
Ответить
Прокомментировать
Читать ещё 1 ответ
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью