Тирион Ланнистер тоже имел контакт с драконами. Да и слуги Дейнерис на первых порах с ними взаимодействовали активно. Они не привязаны по крови к матери явно (иначе странно, что водилы были мужчины).
Драконы всё же животные того мира, их можно приручить. В той ситуации Дейнерис была рядом и не командовала драконам ничего, либо не сообщала им об опасности. В целом они могли довериться Джону просто ибо ему доверяет Дейнерис. Это не просто левый человек прибежал и залез на дракона.
Да и как мы видим в сцене, Джон не особо то и управлял драконом, они сами его катали.