Собственно как уже сказали, это понятия из разных категорий, поэтому они могут быть реализованы как вместе, так и по отдельности. Это как цвет и форма. Либерализм - это допустим синее, а демократия - это шар. Шары могут быть и синие, и красные, и зеленые. Синими могут быть и шары, и кубы, и ленты и что угодно.
Демократическое общество может как принять идеи либерализма, так и отступить от оных в сторону национализма или коммунизма или иных идей.
Демократия означает просто, что при построении политической системы в государстве, используются выборы. А жизнь в государстве определяется внутренними законами. На то, какими они должны быть, могут быть разные взгляды. Либеральные, консервативные. К демократии это никакого отношения не имеет.