Это определяется местными правилами. Например, в Москве собаки могут ездить в метро, а в Санкт-Петербурге - нет. Это закрепилось со времен правления Г.В.Романова (не императора!), который терпеть не мог собак ни в каком виде.
Однако и в нашем строгом Питере собаку можно провозить в контейнере или сумке-переноске. Кроме того, в метро могут ездить служебные собаки.
Все собаки, любого размера? А на что ссылаться, если в метро откажутся пускать?
В Нижнем Новгороде маленьких и средних собак не пускают без переноски, в Москве маленькие и средние свободно гуляют по метрополитену. Но по правилам собак нужно перевозить в наморднике.