Зависит от того, в каких соц.сетях вы выкладывали фото. Существуют определенные соц.сети, в которых при выкладывании снимка на аватарку или в сторис - тот автоматически попадает в базу данных, в те же поисковые системы (гугл, яндекс, опера...). И оттуда их уже никогда не уберёшь, даже если вы удалили фото в самих соц.сетях. Точно знаю, что такое есть в Snapchat (также сторис), VK и Instagram. Про остальное нужно уточнять.
Так что думайте дважды перед тем, как ставить какое-либо фото на аватарку. А то через 10-15 лет вас захотят прогуглить, а там ваша фотка в купальнике с пивком в руках : )