Где в мире самая большая, непрерывная, поверхность для того чтоб спустить, допустим, баскетбольный мяч так чтоб он прокатился максимально длинный путь?

Просто так на этот вопрос не ответишь, поскольку неизвестно, какого размера мяч. Если, например, сделать диаметром 500 метров и идеально эластичным, его можно и с вершины Эвереста спустить (будет прикольный перформанс, кстати).

Если же мы говорим об обычном баскетбольном мяче, то рано или поздно даже на довольно крутой поверхности он остановится из-за силы трения (тем более, что редкая гора смазана маслом). Поэтому гору надо выбирать осмотрительно -- желательно, с максимальным уклоном (под 90 градусов, чтобы чертов мяч докатился до низу). В этом случае я могу предложить вам два варианта -- гора Тор на Баффиновой Земле (wikipedia.org) (мяч со 100% гарантией прокатится (точнее, пролетит) 1250 метров) или скалы Транго (1340 метров, но есть небольшая вероятность, что мяч может лопнуть при ударе о скалу и не долететь вниз).

Но это все семечки. Хотите, чтобы ваш мяч вечно путешествовал по поверхности Земли? Бросьте его в Антарктическое циркумполярное течение (wikipedia.org) или в ящик Почты России.