Просто так на этот вопрос не ответишь, поскольку неизвестно, какого размера мяч. Если, например, сделать диаметром 500 метров и идеально эластичным, его можно и с вершины Эвереста спустить (будет прикольный перформанс, кстати).
Если же мы говорим об обычном баскетбольном мяче, то рано или поздно даже на довольно крутой поверхности он остановится из-за силы трения (тем более, что редкая гора смазана маслом). Поэтому гору надо выбирать осмотрительно -- желательно, с максимальным уклоном (под 90 градусов, чтобы чертов мяч докатился до низу). В этом случае я могу предложить вам два варианта -- гора Тор на Баффиновой Земле (wikipedia.org) (мяч со 100% гарантией прокатится (точнее, пролетит) 1250 метров) или скалы Транго (1340 метров, но есть небольшая вероятность, что мяч может лопнуть при ударе о скалу и не долететь вниз).
Но это все семечки. Хотите, чтобы ваш мяч вечно путешествовал по поверхности Земли? Бросьте его в Антарктическое циркумполярное течение (wikipedia.org) или в ящик Почты России.