Правда ли что с последующими попытками вероятность события уменьшается?

Ответить
Ответить
Комментировать
3
Подписаться
3
1 ответ
Поделиться

В общем случае вероятность простого события не зависит от количества попыток. Если бросать игральную кость, то вероятность того, что вы выкинете шестёрку, равна 1/6 вне зависимости от того, в который раз вы бросаете ваш идеальный неразрушимый кубик на не менее идеальный стол идеальной рукой при идеальных условиях. Это легко понять, если представить, что вы бросили кубик 99 раз, но вам было совершено не интересно, какой был результат каждого из этих бросков, вы не смотрели, кубик просто падал, скажем, в темноте; и вот вы подкинули кубик в сотый раз. Какова вероятность выпадения шестёрки? Несмотря на 99 (тысячу, миллион,...) попыток до этого вероятность всё та же - 1/6. Вероятность простого события не уменьшается с каждой попыткой.

Однако, всё становится немного интереснее, если вместо простого события "выпала шестёрка" мы будем рассматривать сложное событие "выпало некоторое количество шестёрок подряд". Теперь вы не игнорируете результаты бросков, а с первого и до последнего фиксируете их, потому что каждый из них формирует то самое долгожданное Событие. Вероятность одной шестёрки - 1/6 ≈ 0.17. Вероятность двух шестёрок подряд - 1/36 ≈ 0.028. Вероятность выпадения ста шестёрок подряд уже катастрофически мала - 1/(6^100) ≈ 0.(ещё 77 нулей)15. Вероятность такого сложного события драматически падает с ростом числа успешных попыток подряд, которые мы требуем по условиям эксперимента.

В завершение нужно сказать, что это только вероятность - это никак не гарантирует того, что вы, начав ваш эксперимент, не выбросите сто шестёрок подряд. Да, теория говорит, что вы должны ожидать около 17 шестёрок и 83 других исходов. Но при этом практика может завести вас в тот самый максимально маловероятный исход. Правда, это будет означать, что вам неимоверно повезло и вы с таким везением, похоже, можете стоять под стрелой, влезать где убьёт и игнорировать таблички "осторожно, сход снега".

Георгий Степикоотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
5
0

Вероятность выпадения единички кубика всегда 1/6. Но вот мы проводим эксперимент, подкидываем кубик и 5 раза из 10 нам выпадает единичка (то есть в рамках выборки мат ожидание не соответствует реальному). Как правильно назвать это явление? Диспрсия?

0
Ответить
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью