В живой природе прирост пропорционален популяции (при отсутствии ограничения по ресурсам) , что описывается экспонентой.
Автокатализ (в т.ч. горение) тоже развивается по этому закону.
Люди вообще любят быстроразвивающиеся самоподдерживающиеся процессы, поэтому экспонента так популярна.