Daniel Zzroram
март 2019.
314

Какая частота вращения барабана(цилиндр радиус R) максимальная при которой содержимое не прилипает к стенкам?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
0
1 ответ
Поделиться

все зависит  от центробежной силы и веса содержимого, при увеличении скорости центробежная увеличивается, центростремительное ускорение вектор тяги, как противовес масса содержимого и сила трения, как-то так... ну ясно что скорость вращения будет явно небольшой совсем чуть чуть...

0
0

Просто у меня задача вот такая : Предположим, что есть бетономешалка у которой ёмкость для перемешивания является цилиндром (радиус сечения r), ось вращения горизонтальная и сама бетономешалка движется с постоянной скоростью. Какая частота вращения максимальная, при которой содержимое барабана не будет прилипать под действием сил к стенкам? Я так понял параметрами должны стать ускорение свободного падения и радиус барабана. Я выбрал началом системы координат точку на оси вращения, чтобы моя система координат была иннерциальная и я мог ограничиться тремя законами ньютона, а дальше я пробовал решать и не понял как вывести эту самую максимальную скорость.

(Мы проходили только три закона ньютона и рассматривали полярную систему координат и вывели формулы для скорости и ускорения. Как решить эту задачу используя полярную системы координат и знание трех законов ньютона?)

0
Ответить

И подсказка для проверки правильности выражения : "Для цилиндра радиусом 2 метра максимум 21 оборот в минуту"

0
Ответить

блин в полярке фиг его знает я автоматом в трехмерном пространстве рассматриваю№ там проще вектора силы тяги. Цилиндр вращается на него действует сила тяжести автоматом и центростремительная, наполнение имеет массу плюс к вектору притяжения и собственную вязкость которая не дает при определенных условиях расползаться но при повышении вектора центростремительный это сопротивление падает и масса расползается по стенкам, както так, а как приложить все в полярных корр-ах блин ум сломался :-) рассматривать через сечение, круг.. в полярке от центра угол радиусыы, блин фсее ум задымился...

0
Ответить

Насколько я понял, если в задаче не учитывается вязкость, то нам нужно только приравнять ускорение свободного падения g и центростремительное а, если второе будет больше первого, то бетон будет прижиматься к стенке даже в верхнем положении. При радиусе 2 метра ускорение считается v^2/r, здесь v - окружная скорость. Окружная скорость равна омега*r, где омега - частота вращения в радианах в секунду. Итак, уравнение имеет вид 9.8=омега^2*r, а нам надо найти омегу. Омега равно корень квадратный из 9,8/2 то есть из 4,9.  То есть 2,2 рад/сек, то есть 0.35 об/сек то есть 21 об/минуив

0
Ответить

А как доказать , что "ускорение свободного падения g и центростремительное а, если второе будет больше первого, то бетон будет прижиматься к стенке даже в верхнем положении. " Я пробовал взять формулу для полярных координат и :

a = (r''-r(θ')^2)R + (2r'θ' + r θ'')Θ 

r', r'',θ'' = 0 , поэтому тангенциальное ускорение обнуляется и  остается только центростремительное (θ' = ω) a = (-rω^2)R , разложил вектор R и вышло

a = -rω^2Cos(ωt)*x - rω^2Sin(ωt)*y , то есть теперь ускорение по Y вышло - rω^2Sin(ωt) , но это ускорение результат действия суммы всех сил по Y, а какие силы действуют по Y :

сила притяжения и проекция нормальной силы(источник которой стенки барабана)на Y , а дальше я не знаю , что делать и это единственный способ который я нашел ,чтобы приплести g , да и намек был , что эту задачу надо решать с помощью полярных координат и законов ньютона.

+1
Ответить

Как-то вы слишком сложно подходите, задача очень простая) рассматриваем момент в вершине траектории, все синусы обращаются в 1, косинусы в 0. Равенство берётся из равенства силы тяжести и центробежной силы, больше никаких сил не действует, масса одна и та же, остаётся приравнять ускорение, и по сути  без разницы в какой системе координат решать, декартовой, полярной.. 

Ещё подумаю, может пойму, в чем проблема, ответ ведь я уже получил

+1
Ответить
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью