Число N равно a^2 + b^2 , и число N делиться на a и делится на b, причём a простое число и самое маленькое число на которого делиться N. Нужно найти чему равен N (все возможные варианты).?

У меня получилось два решения N = 8, N = 20

из условия можно представить N = b * x (x - некоторое число). Значит, a^2 делится на b. Так как a - простое - существует два варианта - a = b и a^2 = b.

1) a = b. В таком случае имеем 2 a^2 = N, значит N - четное, значит делится на 2, значит  a = 2 (так как a - самое маленькое на которое делится N). Имеем N = 8

2) a^2 = b. В таком случае имеем 1 + a^2 = x. Если a - нечетное, то x - четное, значит N тоже четное, противоречие. Значит a = 2, и имеем N = a^2 + a^4 = 4 + 16 = 20

Как-то так.