Ну во-первых, сегодня в цивилизованном обществе убивать друг друга мешают в первую очередь принципы и признание человеческой жизни как наивысшей ценности.
Во-вторых, если лидер человеческую жизнь ценностью не считает, его могут сдерживать мотивы выгоды и страха. Если он взаимодействует с серым кардиналом, то это приносит ему какую-то выгоду. Какой смысл резать утку, несущую золотые яйца.
Избавление от кардинала может увеличить имеющуюся выгоду, т.к. не надо будет ее с ним делить, или принесет желаемое чувство освобождения. Однако, есть большой риск, что при отсутствии кардинала выгода исчезнет, т.к. именно его рекомендации помогали ее создавать.
В теории игр это называется "равновесие по Нэшу" - люди редко выходят из системы, которая им выгодна, даже если выход сулит бОльшую выгоду, из страха потерять то, что имеют.
В третьих, убийство кардинала может привести к смещению или убийству самого лидера, как в качестве мести со стороны сторонников кардинала, так и в процессе передела власти и ресурсов, не говоря уже о том, что сам факт убийства такого высокопоставленного элемента системы может привести ее в разнос - раз убили его, почему не начать всем убивать всех?