Как найти эквивалентное сопротивление цепи математическим способом?

Ответить
Ответить
Комментировать
2
Подписаться
3
3 ответа
Поделиться

Всё просто. 

Любое последовательное соединение можно преобразовать к последовательному соединению одного эквивалентного резистора и одного источника ЭДС. Причем, сопротивление эквивалентного резистора равно сумме всех сопротивлений входящих в соединение, а ЭДС эквивалентного источника равна алгебраической сумме ЭДС источников входящих в соединение.

R4=20 Ом, R5=40 Ом, R6=15 Ом (пример)

Путем сворачивания цепи с помощью преобразований последовательно и параллельно соединенных проводников, можно максимально упростить для дальнейшего расчета сколь угодно сложную схему. Исключением служат цепи содержащие сопротивления, соединенные по схеме звезда и треугольник.

10
-1
Прокомментировать

Можно идти в лоб, на каждом резисторе ввести ток (с направлением), и расписать огромную систему уравнений, учитывая, что в точку соединения проводов сколько тока приходит столько должно и уходить, а также закон Ома  U=I*R. и не забывая что напряжение на двух концах проводника нулевое. После чего пойти считать эту систему с кучей неизвестных в лоб.

По факту, часто, изначальную схему можно свести к более простой эквивалентной, например, зная что строго последовательно соединённые резисторы эквивалентны схеме с одним резистором суммарного сопротивления, а для параллельного соединения 2-ух резисторов использовать формулу что Rэкв=R1*R2/(R1+R2). Для простых схем как приведено на картинке другого комментатора знания этих двух правил достаточно для получения ответа. для некоторых сложных схем (когда направление тока на отдельных участках не очевидно), придётся возвращаться к первому варианту, но предварительно максимально попробовав упростить схему.

1
0
Прокомментировать

Жалко картинку прилепить нельзя)

Зададимся двумя простыми правилами, при последовательном соединении двух резисторов с одинаковыми номиналами их суммарное сопротивление будет вдвое больше номинала->2*R;

Если параллельно то вдвоём меньше ->R/2.

В итоге получаем два верхних резистора будут 2*R, параллельно им тоже 2*R, при параллельном соединении они дадут R, и не забываем про пятый резистор который идёт || всей этой конструкции, что даёт в итоге R/2 сто собсно и есть твой ответ. 🤓

1
0
Прокомментировать
Ответить