Сингулярность - это всего лишь неполнота теории. В гидродинамике есть сингулярности, всякие шоковые поверхности и каустики, никто же не говорит что там что-то сверхъестественное происходит, просто в таком приближении гидродинамика не работает, нужно учитывать всякую микрофизику. Также и в черных дырах. Область с сингулярностью нефизическая, чтобы анализировать ее нужна какая-то более полная теория, для которой теория относительности является приближением. Как гидродинамика является приближением просто молекулярной теории. Такой теории у нас нет, поэтому и ответ на современном уровне понимания гравитации дать невозможно.
Согласен. Не могут. Потому, что мы вообще, пока ещё, не знаем, что это такое, сингулярность. Просто это абстрактное название явления, которое мы реально физически описать и представить не можем. Ответ на этот вопрос аналогичен ответу на вопрос, что было до рождения вселенной. Стивен Хокинг сказал так: "ничего". Попробуйте с ним поспорить.