Потому что календарный счёт "месяцами" основан как раз на периоде смены лунных фаз. Он составляет около 29.5 дней, в среднем короче чем привычный нам месяц григорианского солнечного кадендарчя. У нас в календаре месяцы специально чуть растянуты, чтобы ровно 12 в год уложилось. Но в восточных лунных календарях к фазам луны уже жестче привязываются, меняя длину солнесюсного года. Поэтому и разница между грегорианским, иудейским и мусульманским календарём не постоянна.
Забавная легенда. Когда-то на лекциях в планетарии "Небо в русских сказках" рассказывали, что меняющийся серп Луны - с детства знакомый колобок, от которого, в первом варианте сказки, каждый зверь откусывал по куску :)
Месяц — народное название Луны, особенно часто употребимо к серпу Луны в противовес к полнолунию, потому полную Луну месяцем не называют. Надо в дзене эти вопросы заблокировать...
Luna — древнеримская богиня, она же древнегреческая Селе́на (сияние) и микенская Ме́на. Её дочери Мены — богини фаз луны. Вероятно, в их число входили Немея (новая луна), Пандея (убывающая луна), Месомена (прибывающая луна), Мениск (полумесяц) и Мена (полная луна).
Думаю, от этих названий мог появиться "месяц" в значении початвший фазу или сменивший цикл, отсюда и месячные.