Если объяснять максимально простым языком, тогда:
our и ours - оба слова означают "наш, наши", но в предложении стоят на разных местах.
Например:
This is our cat. - Это наша кошка.
Здесь притяжательное местоимение стоит перед существительным - "наша кошка" - "our cat".
This cat is ours. - Эта кошка - наша.
Здесь местоимение стоит в конце предложения, после него нет существительного. Именно в таком случае мы поставим ours.
Предложение могло бы вообще не содержать существительного, например:
Don't touch it! It's ours! - Не трогай! Это наше!
Снова видим, что слово ours стоит одиноко в конце предложения и не подкреплено никаким существительным.