Сергей Герасимов
13 марта 09:25.
114

Какова энергия Земли, учитывая массу, вращение и температуру?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
0
2 ответа
Поделиться

Какие энергии надо конкретно вычислить: Кинетическая вращения, кинетическая поступательного движения, внутренняя энергия ядра(тепловая), покоя.

Сделаю сразу уточнения насчет символики:

a^b значит, что а в степени b, например:10^2=10*10, a^4=a*a*a*a

10^a=1 и еще а нулей после единицы

10^-a=1 и еще (|a|-1) нулей перед единицей,например: 10^(-2), a=-2, значит нулей будет |a|-1=1, верно: 10^(-2)=0,01

ab^c=a*b^c, а не a^c*b^c

1)Земля вращается, следственно имеет энергию. Период обращения Земли вокруг своей оси 23 часа 56 минут 7 секунд(86164,09 секунд), вычислим её угловую скорость:

ω=2π/Τ=6,282/86164,09 с=0,0000729074 радиан/секунда(0,0041 градус/секунда, 15 градусов/час)

Далее.

Экваториальный радиус Земли r=6378,2 км=6378200 м

Масса

m=5,972*10^24 кг

Отсюда вычисляем момент инерции:

J=∫ r^2 dm=2,43*10^38

И теперь само значение энергии вращательного движения:

E(1)=(Jω^2)/2=6,45*10^29 Джоулей

2)Теперь вычислим энергию движения Земли вокруг Солнца.

Земля движется вокруг Солнца не по идеальной окружности, а по эллипсу, но для упрощения возьмем, что она движется по идеальной окружности с радиусом 147*10^9 м. Длина этой окружности, т.е расстояние, проходимое Землей за год будет:

L=2πR=6,282*147*10^9=9,23*10^11 метров

Проходит она это расстояние за t=31536*10^3 секунд

Тогда получим скорость:

v=dS/dt=2,92*10^4 м/с(30 км/с примерно)

Отсюда и кинетическая энергия:

E(2)=mv^2/2=2,52*10^33 Джоулей

3)Вычисляем энергию ядра Земли

Пусть это будет однородный шар, т.е параметры которого(кроме радиуса) в любой точке постоянны:

T=6230 K(5960°C)

m=1,932*10^24 кг

Пусть он полностью состоит из железа(Fe) молярная масса которого M=55,8 г/моль=0,06 кг/моль

Подставим эти значения в уравнение внутренней энергии

U=mRT/M, где R=8,31 Дж/моль*К(универсальная молярная постоянная)

U=1,932*10^24*8,31*6230/0,06=1,6*10^30 Джоулей

4)С энергией покоя всё просто.

Берем скорость света с=3*10^8 м/с, массу Земли m=5,92*10^24 кг и подставляем.

E=mc^2=5,92*10^24*9*10^16=5,32*10^41 Джоулей

Вот вам и ответы:

Энергия вращения - 645 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Джоулей

Энергия движения по орбите - 2520 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Джоулей

Тепловая энергия ядра - 16 000 000 000 000 000 000 000 000 000 00 Джоулей

Энергия покоя - 532 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Джоулей

Роберт Боротвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
9
0

Просто и понятно

+1
Ответить

Спасибо, на это и был расчет.

+1
Ответить

Вот это было круто, черт возьми!!!!! Роберт, мое глубочайшее уважение! Такого ответа я точно еще не видал! Красава)))

+2
Ответить
Ещё 1 комментарий

Спасибо большое)

0
Ответить
Прокомментировать

Вращение и температура - это такая мелочь, что и не заслуживает упоминания. Львиная часть энергии Земли - это энергия покоя. А она определяется массой и вычисляется очень просто: Eo = mc^2 = 5.3*10^41 Дж.

Владимир Замятинотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
2
-1
Прокомментировать
Ответить