Какие энергии надо конкретно вычислить: Кинетическая вращения, кинетическая поступательного движения, внутренняя энергия ядра(тепловая), покоя.
Сделаю сразу уточнения насчет символики:
a^b значит, что а в степени b, например:10^2=10*10, a^4=a*a*a*a
10^a=1 и еще а нулей после единицы
10^-a=1 и еще (|a|-1) нулей перед единицей,например: 10^(-2), a=-2, значит нулей будет |a|-1=1, верно: 10^(-2)=0,01
ab^c=a*b^c, а не a^c*b^c
1)Земля вращается, следственно имеет энергию. Период обращения Земли вокруг своей оси 23 часа 56 минут 7 секунд(86164,09 секунд), вычислим её угловую скорость:
ω=2π/Τ=6,282/86164,09 с=0,0000729074 радиан/секунда(0,0041 градус/секунда, 15 градусов/час)
Далее.
Экваториальный радиус Земли r=6378,2 км=6378200 м
Масса
m=5,972*10^24 кг
Отсюда вычисляем момент инерции:
J=∫ r^2 dm=2,43*10^38
И теперь само значение энергии вращательного движения:
E(1)=(Jω^2)/2=6,45*10^29 Джоулей
2)Теперь вычислим энергию движения Земли вокруг Солнца.
Земля движется вокруг Солнца не по идеальной окружности, а по эллипсу, но для упрощения возьмем, что она движется по идеальной окружности с радиусом 147*10^9 м. Длина этой окружности, т.е расстояние, проходимое Землей за год будет:
L=2πR=6,282*147*10^9=9,23*10^11 метров
Проходит она это расстояние за t=31536*10^3 секунд
Тогда получим скорость:
v=dS/dt=2,92*10^4 м/с(30 км/с примерно)
Отсюда и кинетическая энергия:
E(2)=mv^2/2=2,52*10^33 Джоулей
3)Вычисляем энергию ядра Земли
Пусть это будет однородный шар, т.е параметры которого(кроме радиуса) в любой точке постоянны:
T=6230 K(5960°C)
m=1,932*10^24 кг
Пусть он полностью состоит из железа(Fe) молярная масса которого M=55,8 г/моль=0,06 кг/моль
Подставим эти значения в уравнение внутренней энергии
U=mRT/M, где R=8,31 Дж/моль*К(универсальная молярная постоянная)
U=1,932*10^24*8,31*6230/0,06=1,6*10^30 Джоулей
4)С энергией покоя всё просто.
Берем скорость света с=3*10^8 м/с, массу Земли m=5,92*10^24 кг и подставляем.
E=mc^2=5,92*10^24*9*10^16=5,32*10^41 Джоулей
Вот вам и ответы:
Энергия вращения - 645 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Джоулей
Энергия движения по орбите - 2520 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Джоулей
Тепловая энергия ядра - 16 000 000 000 000 000 000 000 000 000 00 Джоулей
Энергия покоя - 532 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Джоулей
Спасибо, на это и был расчет.