Часто замкнутость и одиночество - проявление сложностей в построении отношений. И если такие сложности есть, и человек чувствует себя неблагополучным, то к старости деструктивные, разрушительные процессы в психике могут усилиться, а разрядку и поддержку получить негде. Поэтому, да, замкнутость и одиночество - это дополнительные факторы, усугубляющие эмоциональные и психические нарушения.
Все мы немного сумасшедшие. А к старости - так вообще. Одиноким людям просто проще свихнуться, им же поговорить не с кем. С другой стороны, изначально интроверты могут спокойно существовать в одиночестве и им никто не нужен. Зависит от характера человека и других факторов.
Итог: статистически - это правда, фактически - по разному бывает.