Сразу скажу, не знаю как в Казахстане, хотя одна моя знакомая из вашей страны пытается выбрать этот путь. Могу рассказать о России. Не думаю, что есть серьезные различия.
Судебный эксперт — понятие растяжимое. Экспертиза требуется всякая — психиатрическая, компьютерная, строительная, а не только биологическая (анализы крови, спермы, слюны, ДНК) или баллистическая (следы от пуль, пороховые газы). В России чтобы стать судебным экспертом в какой-то узкой области нужно получить высшее профильное образование (я инженер-строитель, могу стать судебным экспертом по строительству), а также отслужить в армии (или иметь законное право не служить).