Уголовные суды, если они есть (некоторые мыслители отвергают необходимость уголовного правосудия как такового), работают примерно так же, как в обычном государстве, с учётом их независимости от других ветвей власти и минимальности уголовных норм (они ограничиваются защитой фундаментальных прав человека).
Прочие суды - это система конкурирующих друг с другом негосударственных судов. При заключении той или иной сделки вы договариваетесь с контрагентом в каком суде будете разрешать возможные споры. Негосударственные суды могут быть устроены как угодно, работать по любой процедуре и применять любые нормы (хоть нормы древнего Рима, хоть мусульманского права, хоть африканских обычаев, хоть Торговой федерации из "Звёздных войн). То есть вы добровольно выбираете следовать решению того или иного суда. Если же вы в последний момент вдруг передумаете, то тут могут быть два решения. Либо ничего с этим не делать, так как подобное поведение больно ударит по вашей деловой репутации и никто больше не будет иметь с вами дел. Либо подкрепить решение негосударственного суда силой государства и принудить вас следовать собственному выбору. Такое тоже практикуется.