Не "оптимальное уравнение", а оптимальное управление. Это математическая теория на стыке матанализа и теории систем (которая, в свою очередь, связана со схемотехникой, к примеру. Но это уже прикладная сторона вопроса), другая прикладная сторона - экономика.
Оптимальное управление занимается поиском максимумов и минимумов от какой-то функции. Эта функция может быть расходом материалов на производство деталей - выгоднее произвести максимум деталей, затратив минимум материала, что довольно очевидно.
Вот теория оптимального управления является способом формально рассуждать об этом. Там излагается, что такое система, схемы, максимумы и минимумы. Особо не погружался в эту теорию, затрагивал лишь косвенно, изучая системный подход в науках.
Так что если нужны подробности, то это к учебникам, либо, на худой конец, к Википедии.