Почему в диалоге девушка не проявляет никакой инициативы, отвечает на всё "ха-ха" и "да-да"? Причём при встречах тет-а-тет вполне раскрепощенно, весело и непринужденно общаемся.?

Очень многие люди не любят общаться через клавиатуру, а предпочитают общаться вживую, или хоть по видео или по телефону. Попробуйте поговорить с вашей девушкой по тому же Скайпу или подобной программе, может будет поразговорчивей.