Сергей Туманов
февраль 2019.
3530

правда ли, что высшая математика имеет элементы философии? Что математика без неё невозможна и математик, не считающийся с философией далеко не уйдёт. Как можно это доказать/опровергнуть?

Ответить
Ответить
Комментировать
2
Подписаться
2
2 ответа
Поделиться

Не так. Математика, если ей всерьез заниматься, требует наличие развитого абстрактного мышления - без этого совсем никуда. Философия тоже требует глубокого абстрактного мышления. Этим они отчасти близки. Поэтому для математика изучение философии может быть весьма легко, но при этом оно не обязательно.

5
-2

Уточняю формулировку, чтобы правильно понять. Что вы подразумеваете под «абстрактным мышлением»

0
Ответить

Абстрактное мышление - это уже термин такой. Википедия говорит, что абстрактное мышление один из видов человеческого мышления, который заключается в образовании абстрактных и оперировании ими. Например, время, пространство, число, множество, вероятность - это абстрактные понятия. Чем дальше углубляться в математику, тем их больше и тем они сложнее.

+1
Ответить

Уточню: чем дальше углубляться в математику, тем эти понятия сильнее отрываются от повседневного опыта. Например, легко объяснить, что такое множество (по аналогии, например, с толпой людей). Сложнее представить бесконечное множество (но еще можно, например, представив множество песчинок на морском дне). А вот представить, что одно бесконечное множество может быть "более бесконечно", чем другое - уже совсем тяжело.

+1
Ответить
Ещё 3 комментария

Принял. Говоря об этом, мне часто приводили аргумент, мол, математика Лобачевского — пример «философии» в математике. Правильно понял, что имеется в виду большое количество «абстрактных тем»?

0
Ответить

Да, речь идет о большое степени абстракции (т.е. понятия по сравнению с геометрией Декарта гораздо более абстрактны и оторваны от нашего повседневного опыта).

0
Ответить

Вообще всё неправильно.

Речь идёт о нарушении Лобачевским ньютоновской и кантианской парадигм касательно пространства и времени.

Так что да, геома Лобачевского это философия в математике. И все эти образованные и интеллигентные люди в своём мышлении находились в том самом дискурсе, который построил Кант. Наука это не бесчеловечное и тупое исследование восприятия окружающего мира. Наука это в первую очередь научный дискурс - способ говорить о проблемах и способ думать о них.

Посмотрим для примера на средневековых схоластов - они применяли околонаучные и строго логичные методы для исследования того, что мы сейчас считаем псевдопроблемами - как попасть в Рай? Сколько существует ангелов и демонов? Как доказать бытие Божье, которое несомненно (для них) чисто логически? По существовавшему в те времена дискурсу это были вполне нормальные проблемы познания мира. Почти наука.

+1
Ответить
Прокомментировать

В таком виде это слишком сильное утверждение. Я бы сказал мягче. Многие великие математики 20-ого века не брезговали быть еще и философами. И это определенно помогло им стать великими.

Как вы понимаете, между величием и «далеко не уйдет» большой зазор.

Nikita K.отвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
3
-2
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью