Странный вопрос, если честно. Италия была союзником Нацистской Германии. И вышла из этого союза до того, как рухнул Великий Третий Рейх. И да, Италия успела повоевать на стороне союзников. Так что победить Грецию у Италии не было шансов.
Королевское правительство Италии 13 октября 1943 года объявило войну Германии и странам Оси. Итальянская армия воевала против немецких войск в 1943—1945 годах на стороне антигитлеровской коалиции на территории Италии и на Балканах — в Югославии, Албании и Греции плечом к плечу с советскими, американскими, британскими, югославскими и болгарскими войсками. На оккупированных немцами территориях Италии развернулось партизанское движение Сопротивления. Усилиями партизан и англо-американских войск Италия была освобождена от немецкой оккупации. 28 апреля 1945 года Муссолини был расстрелян. 29 апреля 1945 года немецкие войска в Италии капитулировали.
В сентябре 1943 года Германия оккупировала Северную и Центральную Италию. 12 сентября 1943 года Муссолини был освобожден немецкими войсками. 23 сентября 1943 на оккупированных Германией итальянских территориях была провозглашена Итальянская социальная республика, которая продолжала войну вплоть до своего краха в 1945 году.
Появилась Национальная республиканская армия и Черные Бригады. В основном они занимались борьбой с итальянским сопротивлением. Серьезной роли они не сыграли, кроме как в Битве при Гарфаньяне и Битве под Монте-Кассино, но и там и там воевали с немцами под немецким командованием, вклад именно итальянцев вопрос дискуссионный.
И еще одно, как серьезных соперников итальянцев не рассматривали ни союзники, ни немцы.