Кавер-группы исполняют за деньги чужие песни на разных праздниках. Есть ли в этом правонарушение? Если да, то есть ли примеры судебных разбирательств?

В самом факте исполнения ничего страшного нет, нарушение случается в том случае если такая кавер группа не уплатит роялти авторам произведения. В нашей стране роялти обычно не платят.

Судов я подсказать не могу, к сожалению.