Были ли в СССР психологи? Чем они занимались и каких принципов принципов придерживались в целом?

Были, и ещё как. Погоняйте в гугле теги "теория деятельности", "культурно-историческая психология" и "нейропсихология" - обогатитесь знаниями по теме.

Занимались тем же, чем и психологи прочих стран - изучали психику, законы взаимодействие сознания, переживания и поведения. 

Многие обращают внимание на то, что советская психология "поражена вирусом" марксизма и диалектического материализма, и отчасти это так. С другой стороны - вполне можно в таком же духе высказываться о том, что американская психология поражена прагматизмом; философская база в гуманитарных науках (какой в значительной степени остаётся и будет оставаться психология) это неизбежно значимый компонент.