Я вот к этому посту про музыку и математику thequestion.ru написал большой ответ, можно я оттуда скопирую насчет слуха?
---
У нас в ушах стоят такие штуки - улитки, которые раскладывают все что мы слышим в ряды Фурье. Так сложный сигнал раскладывается по частотам, и мы можем их анализировать уже по отдельности. Каждая звучащая нота - это не просто синусоида с одной частотой - это группа объединенных гармоник с определенным соотношением интенсивностей, которые меняются в динамике, определяя тембр того или иного звука. Поскольку слух ориентирован на восприятие звучащих объектов, мы можем воссоздавать некий образ этого объекта - какой он, большой, маленький, деревянный, металлический. По фазовым характеристикам понимать насколько близко к нам звучит этот объект (хотя иногда пишут, что фазовые различия мы не слышим, но на атаках, на самом деле слышим, это эволюционно заложено). По окрашиванию звуков и реверберации мы можем анализировать помещение - то есть практически мы строим сверточную функцию.
---
Конечно, эту систему можно развивать, для этого есть специальные курсы типа Critical Listening. Это что касается тембрального слуха и анализа. Ну а считывание мелодий и гармоний тоже развиваются слушанием и игрой на инструментах.