Боюсь, многое будет зависеть от того, что конкретный человек называет "разумом".
Разум у животных есть. Но даже самых разумных из них он намного слабее, чем у среднего человека. Это преимущество обусловлено различиями в строении мозга. У человека он "больше" и "быстрее". За человеком следуют приматы, с которыми он находится в близком родстве, другие млекопитающие (дальние родственники), прочие животные вплоть до самых примитивных функций.
С точки зрения биологии, человек является животным, относится к отряду приматов.
Поэтому говорить что у животных нет разума - некорректно.
С другой стороны у других животных, тех же приматов или обезьян - разум есть.