Nikita Isaev
январь 2019.
54658

Как понять и представить 4-мерное пространство?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
10
13 ответов
Поделиться
АВТОР ВОПРОСА ОДОБРИЛ ЭТОТ ОТВЕТ

Снова воспользуюсь примером, который уже раз пять на сайте приводил в подобных вопросах.

Невозможно визуально представить элементы, да и пространство в целом выше того, под который подстроен ваш мозг. Но можно представить пространство ниже. 

Так, представьте, что вы двумерный человек, ваш мир это плоскость, вы видите только линию, в этой линии вы перемещаетесь. Вообще если перед вами будет треугольник, то вы не сможете это понять, сразу, пока не посмотрите на него с разных сторон. Уже сложно. А теперь представьте, что через ваше пространство (плоское) пролетает трёхмерный объект. Допустим шар (не сфера). Он вначале будет точкой, потом будет линией увеличивающейся, а потом уменьшающимся в точку. 

По факту вы не будете знать как он выглядит, но сможете гипотетически представить его в виде его сечений (линий и точек). Опять же, что бы знать точно, что это шар а диск, вам необходимо увидеть его со всех сторон пока он летит. Что бы изобразить шар в сечении, вам потребуется несколько проекций ещё сделать.

В нашем трёх мерном мире: вот на обложке у вас гиперкуб, он такой вот какой он есть, ибо это лишь сечение его, нашим трёхмерным пространством. На самом деле в целостности он выглядит так же непознаваемо для нас, как для двумерного человека шар. Но при этом мы можем всё таки его познавать, зная его свойства из сечений, просто не можем визуально представить.

Вернёмся обратно к двумерному миру. Далее, если мы будем учитывать, что наше пространство не единственно. Каждое сечение шара, то как он проходил сквозь — это линии. Если восстановить эти линии наложив на друг друга вместе со всем пространством, то получится стопка из двумерных пространств, где шар будет целым, а каждое отдельное пространство наложится в порядке, которое по факту будет совпадает с временем в двумерном пространстве. (от точки до точки летел шар в двумерном мире, в течении какого то времени).

В нашем трёхмерном пространстве, четырёхмерное является пространством движения времени. Вы видите допустим как увядает цветок на окне, это его сечения, в четвёртом пространстве он существует сразу от и до. Ну это конечно весьма сложно понять, но главное вспомните как шар себя вёл.

Ещё очень интересны всевозможные эксперименты с искривлением пространства, так например вы можете взять двумерное пространство и сделать ленту Мёбиуса, а человек живущий в том пространстве бы бесконечно шел, не осознавая, что он ходит по трёхмерному объекту. Он ещё и односторонний. Если поставить ему ориентир там. То он он будет идти прямо и несмотря на это всегда возвращаться к нему. Как в играх на древних консолях, можно было зайти за край монитора и выйти с другой стороны.

81
-6

я бы еще порекомендовал к прочтению книгу
Флатландия. Сферландия - Эдвин Эбботт, Дионис Бюргер
в которой все просто замечательно рассказано )

+8
Ответить

"Вы живете на Плоскости. То, что вы называете Флатландией, как бы представляет собой огромную поверхность некоей жидкости. Вы и ваши соотечественники передвигаетесь, «плаваете» по этой поверхности, не имея возможности ни приподняться над ней, ни опуститься под нее. Я не плоская Фигура, а объемное Тело. Вы называете меня Окружностью, но в действительности я не Окружность, а бесчисленное множество Окружностей различных размеров, от Точки до Окружности, достигающей тринадцати дюймов в диаметре, как бы сложенных вместе. Пересекаясь с вашей Плоскостью, я образую в сечении Фигуру, которую вы с полным основанием называете Окружностью. Ибо даже Сфера (так называют меня обитатели страны, в которой я живу), если у нее возникает необходимость предстать перед обитателями Флатландии, вынуждена принимать форму Окружности. "

СУПЕР!!

+2
Ответить

@Циник, спасибо огромное за рекомендацию, пригодилась)))

0
Ответить

Спасибо за ответ. Ещё позволю задать вопрос: Почему никто ещё не сделал компьютерную модель 4-мерного пространства? Где-то слышал, что компьютер "понимает" 4D.

0
Ответить

Понимает так же, как я и написал.

+4
Ответить

Да, можно посмотреть на ответ Альберт Сейтасанов

Для компьютера это будет по сути уравнение с 4 переменными (x,y,z,r) или банальный 4 мерный массив, например. Вы его зарисовать не сможете по стандартам базиса, что бы визуально представить (у нас ибо трёхмерное измерение и перпендикуляров мы строим в базисе максимум три). Алгоритм работы по факту не требует визуального представления, всё работает в рамках обычных свойств.

Например, у вас есть 3 свойства (в ограниченных вариациях, для простоты примера), по которым вы определяете объект: Пол (м/ж), цвет кожи (ч/б), цвет волос (ч/б). 

Вы можете же легко представить матрицу из всех возможных состояний (комбинаций), где в каждой ячейке будет соответствующий объект. Вы можете даже скомбинировать и зарисовать в каждой ячейке примерно то, как они будут выглядеть. Получится куб 2x2x2 с всевозможными в рамках свойств людьми. 

А теперь добавим ещё одно свойство: рост (м/б).

Вы без труда можете взять любой элемент из куба 2x2x2 и представить его отдельно по новому свойству. Вы даже можете аккуратно записать эти представления во все ячейки куба 2х2х2 (визуально уже не очень), создав в каждой ячейке две внутренних ячейки. Но наверное логичнее будет просто нарисовать два куба 2х2х2 (м/б), где каждый элемент куба будет обладать соответствующим ростом. Адрес маленького куба будет (x,y,z,м), а большого (x,y,z,б). 

Получается, что работать в с четырёхмерными объектами можете, весьма успешно к слову, но визуально представить их трудно. В ограниченных свойствах это конечно визуально даже весьма пригодно выглядит, но представьте, если бы это были не двойные свойства, а бесконечные, да и разные по знаку.

+4
Ответить

Это известно - что время - 4 -ое пространственное измерение. Еще П.Успенский в " Тертум органум" писал об этом...Речь тогда буде о 5 - мерном измерении...что оно? Включая время???

0
Ответить

Добавьте ещё один вектор движения для 4 пространства. В нашем понимании 5 пространство будет пространством всех любых состояний во времени. Если например цветок, который я приводил в примере, в 4 пространстве существует от и до, то в 5 он будет существовать от и до во всех возможных вариациях от и до (у него же не один возможный путь). Как то так, не претендую на точность в трактовании.

+2
Ответить
Ещё 2 комментария

Спасибо. Именно так. И, вспомнила, об этом же в книге Успенского тоже говорилось. Наверное, тоже ее читали?

0
Ответить

Нет, просто знания из курса алгебры (вузовской).

0
Ответить
Ещё 19 комментариев

Время это не четвертое измерение пространства. Мерность пространства указывает в скольких направлениях точки этого пространства могут быть расположены друг относительно друга и в скольких направлениях они друг с другом взаимодействуют. У времени другие свойства, оно указывает на изменение положения и взаимодействия.

На счёт того, что невозможно представить... А что значит представить? Например, если мы представим трехмерный куб, раскрасив его грани в разные цвета, а теперь повернём его в воображении, мы сможем назвать, где теперь каждая из граней. С бОльшим трудом, но то же самое можно проделать с гиперкубом. Это можно считать достаточным критерием представления?

+2
Ответить

> У времени другие свойства, оно указывает на изменение положения и взаимодействия.

Вот здесь не понял. Любое пространство порядка выше имеющегося будет определять изменение имеющегося пространства же. Ну это учитывая линейность.

Допустим одномерное пространство, есть в нём точка, добавим вектор времени, получим двумерное пространство, состоящее из состояний/перемещений этой точки. 

Хотя может не правильно трактую идею. Пожалуйста подробнее критику.

> представим трехмерный куб, раскрасив его грани в разные цвета, а теперь повернём его в воображении, мы сможем назвать, где теперь каждая из граней.

У нас есть представление того, как выглядит куб, по сути нам не составит труда понять где какая грань, не вижу проблемы. Когда мы говорим об объектах пространств уровня выше, там мы даже не представляем как могут все сечения существовать одновременно. Как представить гиперкуб во всех его сечениях? Все рёбра одинаковые, 16 вершин, 8 трехмерных кубов в составе.

0
Ответить
Ещё 1 комментарий

@Elias, я почему то всегда считал(и сейчас считаю) четвертым измерением это глубина объекта.

Поясню: если вы смотрите на куб, вы видите только объемную трехмерную фигуру, и не видите что находится за плоскостями куба внутри. Куб может быть как полый, так и заполненный в разных вариациях, с разными внутренними строениями.

Чтобы понять насколько простирается внутрь объекта его поверхностная плоскость, тебе нужно знать глубину этой плоскости, как бы визуально представляя объект изнутри не находясь в этот момент внутри объекта.

Вот именно это я считаю четвертым измерением, а уж точно не время, которое в последнее время вообще хотят убрать из единиц измерения, так как ошибочно привязывают ко времени всю физику.

Вы как раз мыслите однолинейно, векторно, с течением времени, а надо мыслить глубинно и одномоментно, и как пример этому новейшие исследования в области квантовой физики - квантово-механические и квантово-полевые системы и т.п.

Там времени как раз мало уделяется внимания.

Ну вот, как то так.

0
Ответить

имхо, хоть и считают время 4м измерением, мне представляется, что человек воспринимает не 4, а 3,5 пространства, т.к. время в сознании правильно изобразить в виде вектора, когда пространство - совокупность линейных координат, составляющих объем. человек может наблюдать объект лишь в одном направлении времени. имея возможность наблюдать объект в обоих направлениях времени, можно сказать о полноценном 4м измерении. но это будет лишь "временная прямая". имея возможность наблюдать объект не только в одном пути развития, а во всех возможных его влияний на другие объекты (как и других объектов на наблюдаемый), но без "последствий" для "окружающих вариаций", получим "временную плоскость", т.е. 5е измерение. а вот уже "последствия", имеющие цепную реакцию в вероятностях составляют 3е измерение времени. например: на окне стоит горшок. мы стали его наблюдать, когда бутон распустился, поэтому не видим как он рос, пробился через почву, был в состоянии семени. это 3,5d. имея возможность наблюдать указанный процесс полностью, мы достигли бы полноценного 4d. но в нашей модели мы не "видели", как от сквозняка хлопнуло окно - в нашей "прямой" или окно было закрыто, или цветок далеко, или сотня других причин. и таких "происшествий" за время существования растения несчетное множество, но относятся они только к данному объекту, что происходит вне объекта в 5d мы наблюдать не сможем. выбираем из всех возможных вариантов тот, в котором окно ударило по горшку. далее идет интеграция объекта в среду, возьмем 4 ветви развития событий. 1) ничего не произошло; 2) разбилось стекло, осколки порезали хозяина цветка, тот заразился столбняком и умер; 3) горшок упал с подоконника на улицу, где пустил корни и дал дополнительные побеги; 4) совокупность событий 2 и 3. совокупность событий интеграции объекта и дадут 6d, или "объем времени". не претендую на истинность, это лишь пои рассуждения

-2
Ответить

Упоротый набор слов.

+1
Ответить
Ещё 1 комментарий

Ну он хотел сказать, что мы отрицательные значения в векторах должны убрать. Я так понимаю.

Хотя я тоже не согласен. Ведь то, что мы привыкли ощущать, будто время линейно идёт вперёд не значит, что оно когда то не шло наоборот к схлапыванию (к нулю). Я не эксперт в этом  и голова побаливает, когда пытаюсь представить тот же цветок в разных областях по знаку в координатах и позицию нуля в них.

+1
Ответить

@Тарас Выгривач, несомтря на то, что мы можем представить себе течение времени, мы не можем смотреть в любой момент. Мы имеем ограниченное представление о том, что будет дальше, а человек находящийся в 3.5/4д должен либо представлять одно из времен иделаьно(будущее/прошлое), либо оба

0
Ответить

Четырехмерное пространство-время есть выдумка математиков ничего общего не имеющая с реальной действительностью. Время материальное физическое никаких пространственных свойств не имеет. Текущее время на временной оси есть точка и не может быть представленным одновременно на всем своем протяжении от минус бесконечности до плюс бесконечности. Это настолько очевидный бред, что не только физик, но и просто здравомыслящий человек поверить в такое не может. Люди стыдитесь своей глупости в понимании этого вопроса.

+3
Ответить

Стыдится нужно своего невежества перед наукой.

-1
Ответить

Понять и представить - это суррогат, который для понимания явления массами, в принципе ничего не даёт. Так как это "понять и представить" - у каждого своё. Один скажет, что понял, второй заявит, что ему вообще ничего не понятно, третий резюмирует, что это полный бред и т.д.

А если учесть, что главным критерием пространственных измерений является их взаимная перпендикулярность, когда вообще никак не получится к трём имеющимся взаимноперпендикулярным плоскостям добавить четвертое перпендикулярное к трём первым, то идея с визуализацией хотя бы этого четвёртого измерения (не говоря об остальных), вообще, превращается в сплошные игры разума.

+1
Ответить

Одна проблемма:время-условное измерение,существующее только в нашем разуме,в реальности мы по-прежнему в3х мерном пространстве.

+1
Ответить

П. Эренфест показал, что если пространство было бы 4-х мерным, то природа бы "разбежалась" на кванты. Если бы пространство было бы 2-х мерным, то никакие процессы были бы невозможны. ("Почему пространство трехмерно", П. Эренфест).

Или попробуйте постстроить плоскость без третьей координаты... 4-х мерное пространство также непредставимо, ибо это абсурд. То есть для этого нужно выключить сознание, на место мозгов поставить шарманку... (их сщас понаделали во множестве). Еще более абсурдно убеждение в вечности (два шага и синий кит, либо скотобаза...). Выживают только невменяемые и это кому -то нужно, мягко говоря. Эренфест предпочел себе пулю в лоб, кстати.

0
Ответить

я почему то всегда считал(и сейчас считаю) четвертым измерением это глубина объекта.

Поясню: если вы смотрите на куб, вы видите только объемную трехмерную фигуру, и не видите что находится за плоскостями куба внутри. Куб может быть как полый, так и заполненный в разных вариациях, с разными внутренними строениями.

Чтобы понять насколько простирается внутрь объекта его поверхностная плоскость, тебе нужно знать глубину этой плоскости, как бы визуально представляя объект изнутри не находясь в этот момент внутри объекта.

Вот именно это я считаю четвертым измерением, а уж точно не время, которое в последнее время вообще хотят убрать из единиц измерения, так как ошибочно привязывают ко времени всю физику.

Вы как раз мыслите однолинейно, векторно, с течением времени, а надо мыслить глубинно и одномоментно, и как пример этому новейшие исследования в области квантовой физики - квантово-механические и квантово-полевые системы и т.п.

Там времени как раз мало уделяется внимания.

Ну вот, как то так.

0
Ответить

Землю тоже можно представить как гиперкуб?

0
Ответить

При кубическом пространстве все тела во Вселенной были бы тоже кубические. Первичный "кирпичик" вакуумного пространства представляет собой треугольную равностороннюю пирамиду. Первичные "кирпичики" выстраиваются в фигуру икосаэндр.

20161207_211929.jpg

"Кирпичик" вакуумного пространства из равносторонней треугольной пирамиды.

20161207_215305.jpg

Фигура икосаэндр.

Мне советы не нужны. Буду рад умному опровержению.

0
Ответить

Ткань нашего мироздания - это шестиугольники.

0
Ответить

Длина, ширина, высота и время. Вот 4 измерения.

+1
Ответить

@Сергей Строганов, вы измеряете пространство временем? Че за бред.

0
Ответить

Со всеми этими измерениями красиво, не спорю. Но есть одно но. Непокидающее ощущение того что мироздание пытаются подстроиться под математику. Хотя должно быть наоборот.

0
Ответить
Прокомментировать

Я обычно представляю себе его следующим способом:

Представим точку. Затем представим прямую из точек. Вот эта прямая будет для нас одномерным пространством. Плоскость - двухмерное пространство, может быть представлена как прямая, где каждая точка на самом деле еще одна прямая. Трехмерное пространство - это прямая, где каждой точке сопоставлена целая плоскость точек. Множество плоскостей вдоль одной оси. На что похоже? На книгу. Представьте себе бесконечную книгу, там бесконечное количество бесконечных страниц. А теперь представьте еще одну прямую, только каждая точка на ней - вот такая книга. То есть буквально полка с книгами, только каждая книга на полке занимает одну точку, а внутри эта книга бесконечна. Можно и пятимерное пространство представить - как книжный шкаф. Прямая, где каждая точка - полка, которая прямая, где каждая точка - книга, которая прямая, где каждая точка - лист, которая прямая, где каждая точка - прямая, на которой каждая точка - просто точка. И так наращивать можно до бесконечности.

Но я не настоящий математик, мне можно упрощать.

Nikita K.отвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
11
0

Заметно, что не настоящий математик

0
Ответить

В чем честно сознаюсь!

Так и вопрошающий вряд ли математик, ему бы хоть как представить.

0
Ответить
Ещё 1 комментарий

Да это и не грех и не преступление, чтобы сознаваться. 

Просто заметно )

0
Ответить

Вы заблуждаетесь.. 3-х мерные существа могут представлять лишь то, что видели. Точка, линия, плоскость, пространство, а дальше полка, шкаф, картотека, библиотека.. это все объекты 3-мерного мира)
Об объектах большей размерности можно только догадываться и строить предположения.
Я рассуждаю от обратного: проекция куба - параллелограм, проекция плоскости - прямая, проекция прямой - точка. Т. О. Получается что мы лишь - проекции 4-мерных объектов. Это как в кинотеатре - есть диск, на котором записана информация, а в сознании зрителя разворачивается цепь событий и переживаний, растянутых на 10 лет, где-то в солнечной 3-мерной Санта-Барбаре.
Вся информация о нашем мире записана где-то на рубежах вселенной (горизонт событий) и проецируется внутри вселенной, а мы как актеры фильма, сценарий к которому составляется на ходу.

0
Ответить
Прокомментировать

Понять не сложно.4-мерное пространство - это расширяющееся трёхмерное пространство, и двигающееся в 4-ом измерении(времени).А вот представить... вряд-ли Не верьте никому, что кто-то это может сделать.Если  учесть и то, что наше трёхмерное пространство движется ещё и по отрицательной стреле времени, то вообще...

Николай Угринотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
9
-1

Ясному уму БРЕД представитть нельзя никак... Его можно только прочитать и констатировать в каких-нить постах дзена.

+3
Ответить
Прокомментировать

Как декартов квадрат четвёртой степени для исходного пространства. Проще говоря, четырёхмерное пространство это отображение  f: А^n —> A: A x A x A x A... n раз  

Так, если изначально у нас множество вещественных чисел R, то его декартов квадрат есть множество упорядоченных пар вида (х;у), где каждый х и каждый у принадлежат R. 

Легко заметить, что некоторое бинарное отношение на множестве есть всего лишь подмножество декартова квадрата.

10
-6

Хочу сказать лишь одно:

+10
Ответить

Пож

+1
Ответить

Дружище, тебя сейчас гуманитарии заминусуют.

+1
Ответить

А почему?

0
Ответить
Ещё 2 комментария

Ну просто с твоего ответа они всё равно ничего не поймут. По вопросу видно, что у автора с математикой неособо, а ты математическое определение даёшь. :)

На этом ресурсе нужно такие вещи объяснять в духе научпопа (хотя мы оба знаем, что научпоп на самом деле ничего не объясняет).

Хотя про "заминусуют" это я погорячился, наверное. Но уж точно много лайков не будет.

+3
Ответить

Твоя прав

0
Ответить
Прокомментировать

Этот ответ написан и доступен на

Этот ответ написан и доступен на Яндекс Кью

Представьте себе экран с трёхмерным изображением. Изображение формируется электронным лучом и тремя развёртками экрана: по горизонтали, по вертикали, и в глубину. В пространстве же нашей вселенной, роль таких развёрток осуществляют пространственные измерения, которых как-раз три. В телевизоре есть ещё один параметр(развёртка) - последовательная смена кадров, и их частота. Во вселенной подобие такой развёртки, есть движение в четвёртом измерении, которое воспринимается нашим сознанием, как время. Но такое пространство-время, как геометрический объект представить сложно, так-как оно находится в динамике, и формирование четвёртого измерения ещё не завершилось.

5
-1
Прокомментировать
Читать ещё 8 ответов
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью