Возможно ли чисто теоретически возвести город под водой?

"Чисто теоретически" - возможно. Вообще, теоретически возможно очень многое.. :)

Если конкретно, то соответствующие проекты уже давно разрабатываются и даже планируются к фактической реализации.

Почитайте о проекте хотя бы Shimizu Corporation.

Другое дело, что "чисто" практически на текущий момент отсутствуют материалы и технологии, достаточные для обеспечения всех этапов реализации проекта подобного рода.