Как назвать человека, которому нравятся многие жанры музыки?

Полимузыкал или полимузыкофил.

Абсолютному большинству меломанов нравятся несколько музыкальных жанров. Не существует какой-то концепции, почему должен нравится именно один музыкальный стиль. Поэтому любой из двух вариантов выше будет понятен образованному человеку, но актуальность термина сомнительна.