Как называется стиль или жанр музыки, где поёт церковный хор (часто состоящий из афроамериканцев) и ещё выступает пастор, который говорит вдохновляющие вещи?

Госпел. Далее приведу текстом:

Black gospel – это поджанр Gospel music, так же известный как Urban contemporary gospel (англ. городской современный госпел).

***

Го́спел, госпелз (англ. Gospel music) — жанр духовной христианской музыки, развившийся в первой трети XX века в США. Обычно различают негритянский госпел и белый госпел…

…Жанр негритянского госпел развился в 1930-е гг. в афро-американской церковной среде. Он отличается живостью, иногда используются танцевальные ритмы. Больше спонтанных реплик, больше импровизации, чем в белом госпел.