Прекращать ли общение с человеком, если сказал "позже напишу" и напрочь о тебе забыл (до этого была довольно хорошая переписка)?

Похоже на манипуляции. В том плане, что всегда можно сказать "я забыл(а)",  "не было времени", "телефон разрядился", а факт обещания как бы должен говорить, что вы этому человеку важны. Одной фразой достигаются надежды с вашей стороны и отсутствие необходимости тратить лишний раз внимание на вас. При этом уличить сложно, человек будет искренне негодовать, если прямо назвать его(её) поведение манипуляциями. Данную манипуляцию можно назвать "Создание чувства незавершённости". Это как если