Почему квадрат волновой функции в квантовой физике характеризует вероятность нахождения частицы в данном объеме (плотность вероятности)?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
2
2 ответа
Поделиться

Вопрос интересен тем, что после открытия уравнения Шредингера
самым сложным было понять физический смысл волновой функции. Сам Шредингер вначале неверно истолковывал смысл волновой функции.

Волновая функция описывает не обычные материальные волны, как электромагнитные или волны на поверхности моря, а волны особые — "волны вероятности". Они описывают амплитуду вероятности распределения частиц в пространстве.

Связь между функцией распределения вероятности и волновой функцией установил в 1926 году М. Борн. Это один из самых глубоких и загадочных принципов в квантовой физике — правило Борна (в честь Макса Борна). Правило очень простое — вероятность получения любого возможного результата измерения равна квадрату соответствующей амплитуды вероятности (квадрату модуля волновой функции). Это правило не выводится, не является  теоремой и не имеет теоретического обоснования, но дает практически математически строгое совпадение результатов экспериментов с ожидаемыми значениями, рассчитанными в рамках уравнения Шредингера.

Примечательна история публикации правила Борна. Сначала статья его была отклонена журналом. Затем была принята другим журналом, но в статье было напечатано, что вероятность равна амплитуде (это была очевидная опечатка, так как амплитуда может быть отрицательной и даже мнимой), и только позже, в добавленной автором сноске, он исправил её как квадрат амплитуды.

Такие вот дела с квадратом волновой функции.

6
0
Прокомментировать

Прежде всего, вероятность не "нахождения", а "обнаружения". Разница принципиальная.

Затем. Не "квадрат волновой функции", а "квадрат МОДУЛЯ волновой функции". Опять разница принципиальная.

Ну а почему это не должно быть плотностью вероятности, если волновая функция и придумана для описания результатов экспериментов с микрочастицами?

6
-5

Нет, это как раз вероятность нахождения, а не обнаружения. Разница действительно принципиальная.

-1
Ответить

У квантовой частицы нет такой характеристики - "место нахождения". Это означало бы существование скрытых параметров. А их отсутствие доказано экспериментально путём проверки неравенств Белла.

Или, если хотите, частица находится сразу во всех точках области, где её волновая функция не равна нулю (фейнмановская интерпретация, интегралы по траекториям). Схлопывание (коллапс) волновой функции происходит только при взаимодействии с макрообъектом (прибором). Поэтому и допустимо говорить только о вероятности обнаружения частицы.

Вики, Волновая функция

Цитата оттуда:

<<< Тогда в заданном квантовом состоянии системы, описываемом волновой функцией Ψ(x, t), можно рассчитать вероятность P того, что частица БУДЕТ ОБНАРУЖЕНА в любой области конфигурационного пространства конечного объема V. >>>

+2
Ответить

Волновая функция - это свойство частицы микромира, а не прибора ее измеряющего. Именно поэтому мне не нравится слово "обнаружение". 

Если частицу рассматривать как волну, то действительно можно считать, что она находится одновременно во всех точках области. Если же ее рассматривать именно как частицу, то ее место в пространстве в данный момент времени возможно указать достаточно точно. Я именно так понимаю принцип неопределенности Гейзенберга. Соответственно с точки зрения корпускулярной модели, корректно говорить о нахождении частицы.

-1
Ответить

Волновая функция - это не свойство микрочастицы, а способ описания её свойств (а точнее - состояния). И именно она используется для расчета результата взаимодействия микрочастицы с макрообъектом.

Не надо микрочастицу рассматривать как волну. И как классическую частицу не надо. Зачем вам эти грязные пелёнки (квантово-волновой дуализм) времён зарождения квантовой физики? Микрочастица - не частица и не волна, это квантовый объект со своими свойствами, которым нет аналогов в макромире.

Говорить о том, чего нет, некорректно с любой точки зрения.

+2
Ответить
Ещё 7 комментариев

Волновая функция - это не свойство микрочастицы, а способ описания её свойств (а точнее - состояния)

Называйте как хотите, но эта функция НЕ зависит от макрообъекта ( прибора ). Точность современных приборов находится далеко за полосой принципа неопределенности, поэтому функция не может применяться для расчета взаимодействия с микрочастицей, все упрется в собственную погрешность прибора так или иначе   

Почему меня должно смущать квантово-волновое описание? Фейнман (если хотите), так и описывает, например, "когда мы пытаемся говорить об электроне как о волне или электроне о частице, любая из точек зрения меняется, ведь все они приблизительны.." Или для вас и это не авторитет? 

Говорить о том, чего нет, некорректно с любой точки зрения

Чего для вас нет? Нет фотонов что-ли? Или световых волн? Некорректно здесь только называть такие интерпретации некорректными. То что сейчас для описания используются более сложные модели, не говорит о том, что более простые не имеют места быть.

-1
Ответить

эта функция НЕ зависит от макрообъекта ( прибора )

Естественно.

Точность современных приборов находится далеко за полосой принципа неопределенности,

У принципа неопределённости нет никакой полосы.

поэтому функция не может применяться для расчета взаимодействия с микрочастицей

Успешно применяется.

Фейнман - авторитет. В данном случае он и говорит о недостаточности подхода, основанного на так называемом "квантово-волновом дуализме". Именно интерпретация квантовомеханических уравнений от Фейнмана (интегралы по траекториям) для меня наиболее убедительна. Формулировка квантовой теории через интегралы по траекториям

Чего для вас нет? Нет фотонов что-ли? Или световых волн?

Фотоны есть. И электромагнитные волны есть. Речь шла о том, что у квантового объекта нет координат (места нахождения). И речь не о том, что точность приборов недостаточна (такое ощущение, что вы принцип неопределённости именно так понимаете, то есть не понимаете). Их просто нет. Это экспериментально доказано (впрочем, об этом уже было написано выше).

+3
Ответить
Ещё 5 комментариев

И речь не о том, что точность приборов недостаточна (такое ощущение, что вы принцип неопределённости именно так понимаете, то есть не понимаете).

Я по-моему черным по-белому 10 раз написал, что свойства микрообъектов не зависят от макрообъектов ( приборов ). В эту же область попадает принцип неопределенности. Это фундаментальное свойство, причем тут приборы? Как раз из этого принципа следует минимально возможная погрешность приборов, а не наоборот. Такое ощущение, что вы просто читать не умеете.

Речь шла о том, что у квантового объекта нет координат (места нахождения)

Речь про координаты вообще нигде не было, вопрос был про нахождение в объеме. Перечитайте вопрос

-1
Ответить

Как раз из этого принципа следует минимально возможная погрешность приборов

Всё-таки я был прав. Не понимаете.

Речь про координаты вообще нигде не было, вопрос был про нахождение в объеме.

Аналогично.

Заглянул тут в ваш профиль. Выпускник НГУ. Надеюсь, не по физической специальности?

+2
Ответить

Как раз из этого принципа следует минимально возможная погрешность приборов. Всё-таки я был прав. Не понимаете.

Вау, может образумите? Не боитесь, что окажется, что вы чего-то не понимаете? Ну-ка, в чем ложность этого высказывания? 

Заглянул тут в ваш профиль. Выпускник НГУ. Надеюсь, не по физической специальности?

Может, все-таки осилите и сможете сами на этот вопрос ответить?

-1
Ответить

Нет, не образумлю. Мне кажется, это смысла не имеет. Про это столько книжек написано, что сами сможете (если захотите) их найти.

Конец связи.

+1
Ответить

А по-моему, ты просто за базар не хочешь ответить. Потому что утверждение, что приборы имеют ограниченную точность вследствие принципа неопределенности является истинным и ты это знаешь.

Либо опровергни это утверждение либо признайся, что был не прав. Иначе тебе нечего делать на этом ресурсе

-4
Ответить
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью