Абсолютно никакого - ну кроме как потешить чувство собственного величия.
Это зарубежный ресурс, количество собранных подписей на котором не имеет ни для каких российских органов власти абсолютно никакого значения
Есть российский сайт по сбору подписей, который может играть некоторую роль при выдвижении "народных" инициатив