Что делать, если отец унижает меня словесно, но не бьёт? Имеет он право доводить меня до физического самоистязания? Что мне будет если я сбегу из дома (мне 16)?

То, что он вас не бьёт, для Европейского суда не имеет никакого значения, так как согласно ст. 3 ЕКПЧ "Запрещение пыток":

Никто не должен подвергаться ни пыткам, ни бесчеловечному или унижающему достоинство обращению или наказанию.

Доводить до физического самоистязяния, как вы понимаете, доводить вас тоже нельзя, так как это в перспективе черевато уголовной статьёй "доведение до самоубийства".

Если вы сбежите из дома, чисто с правовой точки зрения вам ничего не будет.

А теперь по-человечески. Я вижу, вы попали в непростую ситуацию. Мне сложно оценить её, так как не хватает деталей, но думаю, вам стоит поговорить с отцом, сказать, что его издёвки приводят вас к ужасным мыслям. Возможно, он просто плохо шутит, а вас это так задевает. Возможно, между вами простое недопонимание. Устраните его путём искреннего разговора.

Если же ваш отец конкретно вас ненавидит и в действительности издевается, обратитесь в местные органы опеки и полицию. Уверен, вам помогут. В конце концов, Конвенцию о правах ребёнка никто не отменял.

P.S. Только не рубите с плеча - поговорите. Разорвать все мосты и пойти к правоохранителям вы всегда сможете, а вот сохранить хорошие отношения с отцом - нет.