Денис Гросс
13 января 17:43.
39

Как решать y= -x в четвертой степени + 8x во второй степени = 16? Что это за тема? Какие правила учить?Что делать после того как приравнял к нулю?

Ответить
Ответить
Комментировать
3
Подписаться
0
3 ответа
Поделиться

Выражаешь x^2 в виде любой другой буквы, например, t. Получаешь обычное квадратное уравнение, находишь t через дискриминант или Виета, а потом приравниваешь все резульаты к x^2 и находишь корни 

2
Прокомментировать

-x^4 + 8x^2 = 16 <=> x^4 - 8x^2 + 16 = 0 <=> (x^2 - 4)^2 = 0 <=> x^2 = 4 <=> x = {2, -2}

Нужно знать, как выглядят квадраты суммы и разности. Ну или в крайнем случае можно было ввести замену t = x^2 и тогда уравнение свелось бы к квадратному.

Александр Кульковотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
0
Прокомментировать

Это биквадратное уравнение решается заменой x2 на переменную без степени: 

-x4 + 8x2 + 16 = 0

Сделаем замену y = x2, тогда биквадратное уравнение примет вид

-y2 + 8y + 16 = 0

Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:

D = b2 - 4ac = 82 - 4·(-1)·16 = 64 + 64 = 128

y1 = -8 - √128 ≈ 9.65692·(-1)y2 = -8 + √128 ≈ -1.65692·(-1)

Далее помним, что y = x2 и переводим:

x2 = -8 - √128(-2)x2 = -8 + √128(-2)

x1 = (-8 - √128)1/2 ≈ 3.1075(-2)x2 = -(-8 - √128)1/2 ≈ -3.1075(-2)

0

Вы пропустили смену знака у 16 при переносе... Как следствие, "некрасивый" ответ

+1
Ответить
Прокомментировать
Ответить