Как звали отца Гамлета?

Мать принца Гамлета звали королева Гертруда, а первого мужа её звали король Гамлет (так же, как и принца Гамлета). Но был ли её законный муж король Гамлет биологическим отцом принца Гамлета? Это весьма неочевидно, так как королева Гертруда, согласно пьесе, была весьма слаба на передок и давала направо и налево. Вполне возможно, например, что Клавдий, брат короля Гамлета, второй муж Гертруды, был биологическим отцом принца Гамлета. В такой ситуации даже анализ ДНК мало поможет разобраться кто из партнеров королевы Гертруды был биологический отец. А может и еще кто-нибудь.